有限元分析在人工髋关节研究中的应用

【摘 要】 目的 对国内外有关有限元分析在人工髋关节研究中的应用进行综述，以更好地指导关节科医生将有限元技术应用于人工髋关节研究领域。 方法 广泛查阅近年来关于有限元分析在人工髋关节研究中应用的文献，并进行总结分析。 结果 有限元分析方法从工程学应用领域，通过技术上的改进已跨越至人工髋关节研究领域，包括髋关节置换术后并发症（如应力遮挡与骨吸收、假体磨损、假体脱位、股骨骨折等）、假体设计和骨水泥分析等方面，尽管仍然存在不足，但随着计算机及软件业的高速发展，有限元方法与其他虚拟数字技术有机结合，有效解决许多在体生物力学实验无法完成的问题，为关节外科的理论发展提供了技术支持，以提高临床疗效。结论 有限元分析已广泛应用于人工髋关节研究领域，并将不断完善，使之成为关节外科临床和科研工作的重要工具。

【关键词】 有限元 人工 髋关节

有限单元法(finite element method)是一种在工程科学技术中广泛应用的数学物理方法，用于模拟并解决各种工程力学、热学、电磁学等物理场问题，早在20世纪40年代就已提出。Courant于1943年首先提出有限元分析，最初应用于飞机结构的静力和动力特性分析[1]。1946年计算机产生后，已往难以解决的复杂结构计算则成为一件轻而易举的事。随着计算机运行速度的不断加快及软件的不断完善，使得所建模型由单一的结构模型逐渐发展为藕合模型，更加接近于实际状况。有限元分析逐步从小应变、小位移、弹性材料和静力学分析，发展到大变形、热分析、材料非线性问题及动力学问题的研究，并与生物力学领域的许多研究紧密结合起来[2]。

有限单元法的基本思想是”一分一合”，分就是为了进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。有限元法分析计算的思路为:l)物体离散化。将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来。单元节点的设置、性质、数目等视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。2)单元特性分析。就是求基本未知量单元节点位移和对应节点应力之间的关系。3)求解未知节点位移。根据既定的支撑条件和载荷条件，利用有限元软件求解代数方程，求得所有节点的位移，可以求解各类场分布问题，水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互

作用的问题。

从七十年代开始，有限元开始应用于骨科生物力学研究，最早是应用于脊柱。八十年代后，其应用范围逐渐扩展到颅面骨、颌骨、四肢骨等骨性结构的生物力学研究上。由于该方法在分析不规则物体的力学特点方面具有优越性，在骨科生物力学研究特别是人工髋关节

置换中得到了广泛应用。以下将就有限元分析方法在人工骸关节研究中的应用进展作如下综述。

1．有限元方法的演进

在髋关节的有限元研究中，由于人体骨骼解剖结构的复杂性和不规则性，建模的准确程度对骨科生物力学研究提出了极大挑战，使得有限元分析大部分的时间都花在建立模型上。钟世镇采用磨片、切片法率先在国内建立虚拟人数据，在切削精度上，将VHP和VKH的断层间距的0.33mm和0.2mm提高到0.1mm；在血管显示上将没有充填区分的动静脉，通过灌注充填技术给予显示；在切削设备上有较大改进，更加高效简便；在人体标本选择上更加标准化，有较强的代表性[3]。但由于切割、破坏了模型，在断面很薄的情况下，很难获得一致的断面厚度。并且需要充分的时间准备模型及将断面几何形状数字化，且误差大己经被淘汰。这种方法只是对真实解剖的极度简化，缺乏计算的精确性。Kuroda采用激光表面扫描建模，通过激光表面扫描测量设备将物体表面轮廓进行扫描，再将其数据输入逆向软件建立实体模型后再汇入有限元前处理模块中。三维测量法成本较高，数据处理时间较长，只能建立表层结构，无法反映组织内在的材料特性，在医学研究中主要应用于一些可以不考虑结构内部特性的分析如假体模型建立、动力学分析[4]。宋红芳等[5]应用Photoshop重建经CT原始数据转换得到的位图文件，经过一系列诸如去噪、增强、分割、配准等图像处理工作后，根据每个断层的图像信息和三维空间坐标，运用数据三维可视化的方法建立起股骨模型。这种方法需要人工将CT图片上的每一张图转换为计算机能识别的位图格式，并且需要在图像处理软件中人工准确对位，对位的不准确将直接影响着所建立模型精确性，同时这种方法需要花费大量的人力、物力。严世贵[6]采用DlCOM(Digital Imaging and Communication of Medicine)数据直接建立髋关节置换术后假体模型分析股骨应力变化。DICOM医学数字图像通讯是医学图像信息系统领域中的核心，它主要涉及到信息系统中最主要也是最困难的医学图像的存储和通信，可直接应用在放射学信息系统(RIS)和图像存档与通信系统(PACS)中，近几年在医学信息领域蓬勃兴起。利用DICOM格式数据文件直接建模不需将数据进行转换，可以直接读取数据并处理，避免反复操作造成的数据失真或丢失，大大提高了模型的精确度。随着集成强大图像处理功能的医学有限元软件的出现，以及有限元方法与其他虚拟数字技术的结合，将来功能更加强大的计算机和软件能够自动从CT/MRI或者虚拟人数据中提取特征参数或重要几何细节，直接产生有限元模型。在有限元模型的帮助下可以无创检查体内组织，辅助外科诊疗方案的制定和定量手术的模拟。有限元建模技术的发展方向今后将走向智能化、集成化、网络化，面向临床一线应用。

2.髋关节置换相关并发症的有限元研究

1)应力遮挡及骨吸收

全髋关节置换后关节应力通过假体再传到股骨，不同于生理关节的应力直接通过骨小梁从股骨头传到股骨，造成的应力遮挡使骨组织吸收进而萎缩，降低其承载能力。林凤飞[7]采用三维有限元法对全髋置换前后进行单髋站立生物力学测试，分析假体植入前后股骨和髋臼总体的应力模式和植入后各种组合的假体对骨界面的应力分布规律。认为不管是金属一金属、陶瓷一陶瓷、陶瓷一聚乙烯还是金属一聚乙烯组合，其股骨和髋臼相应界面应力值无明显差别。李伟等[8]对钛合金、碳纤维复合材料、CoCrMo合金和不锈钢假体的性能进行对比，研究复合材料与金属材料髋关节假体应力分布情况。认为钛合金和碳纤维复合材料假体要比CoCrMo合金和不锈钢假体具有更好的应力分布，其临床应用效果将会更加理想。应力遮挡的产生是因为金属假体与骨的力学性能不相容，而利用复合材料的生物相容性优势设计出的假体则可替代金属假体。Peter[9]经三维有限元研究认为髋关节置换后使用阿伦磷酸盐治疗可以增加假体周围骨质密度，降低假体松动的概率。

2)假体磨损

通过有限元分析，可以方便的对假体植入人体后的磨损情况进行模拟评估，并能灵活调整参数。Bevill等[10]采用有限元模型模拟一百万次步态载荷下的假体磨损情况，并分析聚乙烯涂层厚度、股骨头假体尺寸等因素对磨损的影响，以改进假体设计。有限元研究发现聚乙烯蠕变行为对髋臼内衬磨损占总量的10%-50%，并以早期为主。

3)假体脱位

有限元分析方法还能对全髋关节置换术后假体脱位情况进行研究。李永奖[11]的假体脱位三维有限元模型显示，在坐位腿交叉有限元模拟中，角活动输入和股骨阻力矩值关系呈现出三个明显的阶段。开始仅是负重关节面的摩擦扭转力矩，一旦颈和内衬唇发生撞击后，股骨头开始滑出进入半脱位阶段，表现为撞击处的应力和杯中心的阻力矩值的增加。力矩平台期过后相应是杯的半脱位状态，之后阻止脱位的力距逐步减少直至计算数值不稳定。说明了撞击和脱位是两个非常不同的生物力学过程，由半脱位阶段所隔开，因此为减少全髓关节置换术后假体的脱位发生率，术中将最大化撞击前的活动范围作为降低脱位的指标应该慎重。Nadzadi等[12]的有限元模型分析髋关节运动时假体压力变化、关节受力、脱位发生部位及导致脱位的主要引导力，发现从较低的坐姿改变为站姿时发生脱位的风险为最高，比从弯腰到站立的脱位风险高6倍多。

4)股骨骨折

何荣新[13]的研究认为全髋置换术前股骨近端的股骨距和粗隆下区域应力较高，当大粗隆处突然受到较高的暴力时，容易造成粗隆间的骨折。全髋置换术后，股骨距和粗隆下区域应力显著减少，股骨近端的高应力区域位于假体终末端水平，故全髋置换术后患者大粗隆受到高暴力时，股骨干的骨折容易发生在假体末端水平。全髋置换术后假体由于末端应力集中，暴力沿假体传导至假体末端，导致该部位的骨折，这就是同侧股骨的骨折绝大多数发生在假体末端的原因。Bessho等[14]的研究认为，有限元分析可以准确预测骨骼强度，有助于更好地分析了解骨折时的力学变化，并对老年人股骨颈骨折作出准确预测，从而有针对性地加强预防，减少此类骨折的发生。

3假体设计

假体与髓腔的匹配良好与否决定了假体的稳定性与应力传导的质量，减少骨质吸收。郑晓雯[15]经三维有限元分析认为倒立圆锥形中空特征的人工股骨柄有助于降低人体股骨近端与假体接触区的应力遮挡效应；采用股骨柄上涂层骨水泥的方法，可增强股骨柄与骨水泥界面的结合强度，有利于降低人工髋关节置换术后的假体松动；非骨水泥固定型股骨柄微孔涂层范围对人体股骨的应力有明显的影响，微孔涂层范围过大不利于保持适中的人体股骨的应力和股骨柄的固定。Joshi的有限元研究证实近端固定型假体具有良好的生物力学效果，假体与髓腔的匹配更近于解剖状态，具有比较少的应力遮挡。郭宏

强[16]对比研究静态加载和动态加载条件下股骨柄长度和横截面形状对股骨柄上应力及疲劳的影响，认为具有鼓形横截面和90mm长的股骨柄在30种股骨柄模型中具有最好的力学性能-较小的应力和微小位移，较高的疲劳安全系数。Keaveny研究全珍珠面、2/3珍珠面及无珍珠面及有无颈领等条件下的生物力学效应后证实，全珍珠面有颈领假体在各个层面的前后向、内外向及轴向的应力与活体状态差异最大；并且珍珠面范围越大，扭转及轴向载荷就越向远端传导。近年来髋关节表面置换术正逐步兴起，林荔军[17]重建金属对金属髋关节表面置换术后有限元分析模型，对该模型进行虚拟加载和仿真计算。比较分析金属对金属髋关节表面置换术后股骨侧的应力分布。发现金属对金属髋关节表面置换术后，应力主要集中于股骨颈内侧及假体与头颈交界部，并在股骨假体下骨质部存在应力遮挡，髋关节表面置换术后的应力集中及应力遮挡与髋关节表面置换术后股骨颈骨折发生存在一定联系。但Little等[18]应用有限元分析法证明，髋关节表面置换术后，在正常及骨质疏松条件下，正常行走并不会在股骨近端产生可引起骨折的应力，因此髋关节表面置换术后并发股骨颈骨折可能是多种因素综合作用的结果。

4骨水泥应用有限元分析

Mann等[19]应用有限元分析骨水泥界面的微动，认为骨水泥孔隙率>30%时，界面微动显著增大。骨水泥技术的改进可提高全髋关节假体的远期生存率.保留一定厚度的高质量松质骨有助于骨水泥锚固。通过有限元方法证实，假体远端骨水泥层气泡使得界面应力大大增加，并随着气泡增大而增大，2mm厚的骨水泥比5mm厚的骨水泥界面应力大50%以上，要求临床采用第三代骨水泥技术，防止气泡产生，保证假体柄远端有5mm厚的骨水泥层。应用有限元分析方法及实验方法模拟骨水泥-骨界面纤维组织对假体周围应力分布的影响效果，结果表明有限元分析与实验分析结果基本一致，骨水泥-骨界面的纤维组织可以大大增加骨水泥的应力，而对皮质骨的应力影响比较小。

髋关节有限元分析是一种非常有效的研究方法，它能有效解决许多在体生物力学实验无法完成的问题。尽管仍然存在不足，但随着计算机及软件业的高速发展，随着有限元方法与其他虚拟数字技术的有机结合，有限元分析必将日益成为骨科临床和科研工作的重要工具，推动髋关节外科向前不断发展。

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