阴阳万象——古日地学4阴阳之气（路辉）

古中医天文学 无极之境

璇玑玉衡

在上古史前时代，中华先民观天测地、观象授时、敬授人时所使用的天文观测仪器，主要包括璇玑、玉衡、圭表、游仪、滴漏、灵台（天文台）、盖天仪、浑天仪、式盘、司南（后来的罗盘）等。

圭表即立地八尺的圭杲，后来发展为高大的石器天文台，称为灵台。圭表的天文作用主要就是度量时间与空间的分野。《周髀算经》中所载的利用圭表的观天方法，以测太阳晷影，以定二十四节气晷影长短；圭表端置一寸径孔，借以捕影，以测太阳大小；表端引绳及地以测北极星四游；表端引绳加游仪，以测列宿距度以及测定太阳在二十八星宿方位。观测太阳晷影，分别在正午或日出日没时刻。测正午晷影可以定岁实、季节、地方南北位置及距离，测日出日没时晷影，可以定天文南北线等。

“地方”之分。在盖天论中，“天圆地方”的思想贯穿始终，其中“地方”不只是指方形，更是指方向之分。《考工记》说：“自日出而画其景端，以至日入既，则为规。测景两端之内规之，规之交乃审也。度两交之间中屈之以指杲，则南北正。”南北方位置正，则四方之位亦正；四方之位正，则八卦方位、十二地支方位、二十四山向、六十四卦方位皆正。近代出土的殷商宫殿遗址显示，其南北方丝毫不差，这证明古代用圭表法定向是十分精确的。

测日中以正朝夕。《考工记》记载：“日中之景，最短者也。”用圭表法依最短的日影找到白昼的中点，借助漏壶，夜半也就有明确的刻数。一日之朝、夕、日中、夜半之时刻就准确无误，依此为基准分一日为十二时辰，便十分简易。出土的云梦秦简《日书》中明确记载：一日分为十二时辰。这说明我国古代十二时辰起源甚古。

致四时日月之景。郑氏注解《周礼·土方氏》说：“致日景者，夏至景尺有五寸，冬至景丈三尺，其间则日有长短。”从历术角度看，一年之中最重要的节气是冬至、夏至。圭表测影，冬至日影最长，夏至日影最短。依此为基准，春秋分得其半，其余节气日影之长短皆各有差。事实上，二十四节气历法，即以太阳回归年长度为单位的太阳历在有了圭表法之后便产生了。郑氏在《周礼·冯相氏》注解中也说：“冬至日在牵牛，景丈三尺。夏至日在东井，景尺五寸。此长短之极，极则气至。冬无潜阳，夏无伏阴。春分日在娄，秋分日在角。而月弦于牵牛、东井亦以其景，知气至不。春秋冬夏气皆至，则是四时之序正矣。”这是配合二十八星宿坐标系界定启至分闭，从“冬至日在牵牛”可知，这是战国初期的天象。

求地中及度地封国。《周礼·大司徒》云：“昼漏半而置土圭，表阴阳，审其南北。景短于土圭，谓之日南，是地于日为近南也。景长于土圭，谓之日北，是地于日为近北也。东于土圭，谓之日东，是地于日为近东也。西于土圭，谓之日西，是地于日为近西也。如是则寒暑阴风，偏而不和，是未得其所求。凡日景，于地千里而差一寸。”郑玄还引用郑司农的话明确了地中及其具体位置：“土圭之长，尺有五寸，以夏至之日，立八尺为表，其景适与土圭等，位置地中，今颍川阳城地为然。”以阳城为地中，夏至日景有尺五寸，按照“凡日景，于地千里而差一寸”的数据，就可测出任何地域的大小。如郑玄所说：“封诸侯，以土圭度日景，观分寸长短，以制其域所封也。”即以土圭度地，“知东西南北之深，而相其可居者宅居也”。正如《诗·公刘》所说：“既景乃冈，相其阴阳，观其流泉。”即以日景定其经界于山之脊，观其阴阳寒热所宜，流泉浸润所及，皆为利民富国。可见，相地相宅的堪舆之学从圭表法开始就有了。

关于司南（罗盘）。为什么叫做罗盘，因为在道家中最上层的天，叫做大罗天，罗盘意即网罗宇宙的司南。

关于圭表、滴漏、灵台（天文台）、盖天仪、浑天仪、式盘、司南，我们已经知道其度景量天、解析气场、测天算地的结构与功能了。但最主要的天文仪器——璇玑玉衡，我们却知之甚少。

关于璇玑玉衡的用法。《周髀算经》卷下之一记载：“欲知北极枢，璇周四极，常以夏至夜半之时，北极南游所极；冬至夜半之时，北游所极。冬至日加酉之时，西游所极；冬至日加卯之时，东游所极。此北极璇玑四游，正北极枢，璇玑之中，正北天之中。”又说：“正极之所游，冬至日加酉之时，立八尺表，以绳系颠，希望北极中大星，引绳致地而识之。又到旦明日加卯之时，复引绳希望之，首及绳致地，而识其端，相去二尺三寸……”又记载：“璇玑径二万三千里周六万九千里……”这几段文字，是《周髀算经》从极星与天俱游的现象中，利用圭表引绳找出北极天不动点及极星周日圈大小的方法。其间有三处“璇玑”，都解释为“转动某种天文仪器”，并且从极星转动的东西大距相距二尺三寸，根据“寸差千里、径一周三”原理确定北极星的转动直径和周长。“北极璇玑四游”是《周髀算经》立八尺表，在表端引绳观测北极四游，求得北天不动点的一种方法。它同表端置一寸径孔借以捕日以测太阳大小，表端加游仪以“中星”法测定二十八宿“距度”，以及用晷影定方位作七衡六间图等一样，都是古圣人实地测天量地的天文实践。这种天文实践可以实地测量，也可以用天文仪器演示，或者二者结合。

《尚书·考灵曜》在记录璇玑玉衡时说：“璇玑玉衡以齐七政，璇玑中而星未中为急，急则日过其度……璇玑未中而星中为舒，舒则日不过其度……璇玑中而星中为调，调则……万事康也。”这说明璇玑玉衡是可以转动、能用以测中星的仪器。这同《周髀算经》中测二十八宿距度（《周髀算经》之二十八宿距度实为二十八宿距星之地平方位角间距，与浑仪所测赤经差有区别）的方法一致。

司马迁在《史记·天官书》中也有璇玑玉衡的记载；“北斗七星，所谓璇玑玉衡以齐七政，杓摄龙角，衡殷南斗，魁枕参首，斗为帝车，运于中央，临制四乡，分阴阳，建四时，均五行，移节度，皆系于斗。”《史记·律书》中记载：“璇玑玉衡以齐七政，即天地二十八宿十母十二子，钟律调至上古，建律运历造日度，可据而度之，合符节，通道德，即从斯之谓也。”可见，璇玑玉衡与阴阳五行、天干地支有密切的关系。

《尚书·舜典》中说：“璇玑玉衡，以齐七政。”《史记·五帝本纪》记载：“舜乃在璇玑玉衡，以齐七政。”《正义》曰：“玑为运转，衡为横箫。运玑使动于下，以衡望之，是王者正天文之仪器也。”又引蔡邕言曰：“玉衡长八尺，孔径一寸，下端望之，以视星宿。”《周髀算经》上卷云：“候勾六尺，即取竹，空径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩日，而日应空。”《庄子·秋水》中的“用管窥天”，可见玉衡是直径一寸、长八尺的管状望筒，因其中部安装有六尺高的支撑，用以瞄准观测天体，并测量其天文方位角度与运动，说明其结构类天平，故名“衡”。

在我国的考古文物中，有一种玉制的古礼器——璧和琮，这个琮可以作为窥管，而璧则是由一种可称为“拱极星座样板”的东西演变而来的礼器。因为我们如果把这种天文璧边缘上的缺刻对准主要北极星座，则真北极必定位于窥管中央，并且列宿方位也很容易找到。

玉制古礼器——璧和琮

拱极星座样板——璇玑（用法图）

拱极星座样板——璇玑

这个璇玑玉衡的用法：当大熊星座α和δ两星位于三处主要缺刻之一时，小熊星座α即在第二缺刻处，而天龙座和仙王座中的“东藩”诸星则恰与第三缺刻的各齿相合。在公元前1000年至公元前600年左右，这样做就可以将整个仪器的中心定位在天极上，并可以看到小熊星座β星在视觉范围旋转。如果将琮插入璇玑的圆孔内，使它的一个平面与璇玑背面所刻的双线平行，其天文意义是：在一定时刻，窥管（玉衡）的平面与地平线或平行或垂直，那条大致与双线垂直的单线则代表了二至圈，这种情况一年之中发生四次。此外，璇玑玉衡可以作为研究其他赤道星座的定向仪器，它的边缘各齿提供了一系列赤经，完全符合将北极星座与赤道星座纳入一个坐标系之中。

下图为观天仪器——璇玑，明嘉靖二年（1523年）造，此器物原属庐山太平宫之物（太平宫于庐山南麓，唐明皇所建），乃太平宫道士炼丹时观测天象所用，如今已是物是人非了。

璇玑玉衡全貌示意图

度景量天

《周髀算经》中的度景量天测晷影之长的技术，并不是从商高才开始的，而是在其之前就已经有了的成熟的测量方法。

若将恒星HD107193作为北极星，根据《周髀算经》中二十四节气晷影之长，以及二分二至太阳所在二十八星宿的空间位置，即春分在娄、夏至在东井、秋分在角、冬至在牵牛，就可以得出《周髀算经》的七衡六间图的观测年代大约为公元前511年，即春秋中期到战国初期。观测地点的地理纬度为35.20°左右。在春秋战国的各国都城中，有两个都城比较合适，一是邾国都城“绎”，即今山东邹城峄山镇纪王城，地理纬度为35.27°；一是晋国魏氏的都城“安邑”，即今山西夏县禹王城，地理纬度为35.19°。到底是哪一座城池，还需进一步考证甄别。

同样，将恒星HD107193作为北极星，就可以得到《周礼》的晷影数据观测年代大约为公元前1032年，属于西周初年。史书也有记载，周成王8年，“周公卜洛”。因此，《周礼》中晷影长度数据应该是“周公卜洛”时的观测结果。观测地点是“阳城”，即今河南登封告成镇，地理纬度为34.42°。《周礼·地官》记载：“以土圭之法测土深，正日景以求地中……日至之景，尺有五寸，谓之地中。”《周礼·大司徒》称：“日至之景，尺有五寸，位置地中。天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所和也。然则百物阜安，乃建王国焉。”由此可见，“周公卜洛”影响深远，在登封古观象台即有唐朝的“周公测景台”石碑。后人将“日至之景尺有五寸”作为寻找“地中”的依据，因而登封告成镇就成了“阳城”。可见，在西周初年已有了测影之法。

在《易通卦验》中也记载了二十四节气的日影晷长数据，其中称，“冬至……晷长丈三尺”和“夏至……晷长一尺四寸八分”。而这个数据恰恰是“禹都阳城”所应有的观测结果。由此可以推算出《易通卦验》的晷影数据测量年代应为公元前2042年左右，属于夏朝初期。观测地点的地理纬度为34.22°，比周公的“阳城”略靠南方一些。原来，在夏朝初期就已经有了成熟的度景量天之法。

20世纪80年代初期，考古学家们在辽宁省建平县牛河梁发现距今5000年（经树轮校正、碳14测定，约为公元前3000年）的红山文化晚期的“积石冢”群。其中有一座三环圆形石坛和一座三重方坛。圆坛在东，方坛在西。圆形石坛中内外三环的直径分别为：11米、15.6米和22米。考古学家们根据西水坡45号墓的南圆北方奇特形制和数据所复原的盖图，与牛河梁石坛三环数据、《周髀算经》七衡图（内衡、中衡、外衡）三副盖图进行研究比较。研究结果显示，将三环石坛所表现的三衡直径的关系与《周髀算经》七衡图之内、中、外三衡直径的关系进行比较，可以发现，二者内衡与外衡的关系完全一致。

牛河梁三环石坛的考定，证明中国古老的盖天理论模型在公元前3000年就已经发展到了较高水平。作为早期的盖天图解，牛河梁的盖图完全具有实用性。它不仅描述了一整套宇宙理论，同时可以准确地界定启至分闭的时空关系。这种完整的理论体系的确立，必然经历了一段漫长的形成过程。因此，盖天理论的发端比之原始盖图的出现无疑有着更悠久的历史。而牛河梁盖图所表现的距今5000年甚至6000年前先人们对宇宙的认识水平，已足以令人惊叹！

七衡六间图，是由三衡二间、五衡四间的盖天图发展而来。在河姆渡文化遗址（距今6500～7000年）陶象模型“陶兽塑”上，在“堆塑飞燕”“饰五圈附加堆纹”的残损器物上，可以看到三衡图、五衡图；“双凤朝阳纹”的牙雕上同样可以看到五衡图天象。在春秋战国的铜镜上，也有二衡图、三衡图的存在。至于七衡图，在1976年出土于殷商妇好墓的铜镜上看到3100前的带有光芒纹的五衡图、七衡图。

北京的天坛圜丘和5000多年前的红山文化牛河梁遗址的三层圆坛基本一样，只不过前者加了一些装饰性的汉白玉栏杆。圜丘是华夏文明持续5000年的见证。

对于北极星的选取，根据天文考古的结果来看，从西周初期的周公一直到西汉末期的刘向，1000余年以来使用的北极星均是HD107193这颗恒星。当然，比周公早1000余年的大禹则使用了另一颗恒星HD123299作为北极星。

根据学者的研究，西水坡仰韶文化遗址中的M45号墓建于伏羲时代，故称此图为“伏羲星图”，又因历史悠久，其中蚌塑北斗魁的形象已达万年以上，故曰“万岁星象”。墓主的左坐骨处P点为天北极，P点也称为墓心。据冯时解释，墓图为一盖图，以天北极P为中心的圆ECFC′为中衡，即春秋分日道。圆内的天区即为太极，或曰北极天区。在此圆周上，A为晨光始点，C为东方日出点，亦即秋分日躔点；A′为昏影终点，C′为西方日落点，亦为春分日躔点。日出后，太阳沿CFC′自东向西运行（从地面看，太阳的运行是逆时针的）。人们把这段时间称为白昼，为阳。太阳运行到正北方F为正午；太阳在C′EC间运行为黑夜，为阴。太阳运行到正南方 E时为子夜。由此图可见，CPC′将太极天区分而为二，阴阳各半，是为太极生两仪也。

CPC′为东西向的墓轴，它穿过蚌塑白虎的胃部，说明古天球的春分点在西宫白虎之胃宿，也说明星图所表示的是133300年前春分日落时的星象，这时东方天空正出现苍龙星象，故东宫苍龙主春。依传统的五行配五方和伏羲八卦、文王八卦及《说卦传》的方位可推得：C为正东方，为木，东宫苍龙之象，主春，震卦，为长男，为龙，为少阳。C′为正西方，为金，西宫白虎之象，主秋，兑卦，为少女，为少阴。又以CPC′的垂线EPF将此圆再分一次，则在中衡上又得两点：E为星空的正南方，为火，南宫朱雀之象，主夏，乾卦，为太阳。F为星空的正北方，为水，北宫玄武之象，主冬，坤卦，为太阴，这是依伏羲八卦的说法；若按文王八卦的说法，北方为坎卦，为中男，亦为少阳，是为两仪生四象也。如在这四点之间再等分一次，则变成了八点，这就是四象生八卦。从历法说，这就是春分、秋分、夏至、冬至和立春、立夏（启）立秋、立冬（闭）八点，古称为分、至、启、闭八点。这既是八个节气的日躔点，也是八卦方位。

伏羲脚下的蚌塑三角形是133300年前的北斗魁，其中S、X、J、Q、K、G分别表示当时北斗七星中的天枢、天璇、天玑、天权、开阳、摇光六星，其中Q天权星、S天枢星、X天璇星、J天玑星所包围的蚌塑三角形北斗魁在两根胫骨的西面，而Q天权星正在两根胫骨的西端点。由“伏羲星图”和标有133300年前古北斗七星的现代北天星图都可以看到， 古天玑星和天权星的连线正指向北极， 这可能是133300年前的天球刻制者大荔人寻找北极的一种方法。图中还可看出E、P、F、Q、J、P′六点在一条直线上，正指地理南北方向，称为伏羲墓的地轴，又因其与正午时圭表上的日影（《周髀算经》称为正晷）方向一致，故也称日轴。墓图下面是三幅分别是距今107300年前、133300年前、159300年前的北斗七星图。与墓中的蚌塑三角形北斗魁比较可发现，墓中蚌塑斗魁最接近133300年前的北斗，与《中国大百科全书·天文学》卷“北斗”条目的十万年前的北斗形状图十分相似。

根据墓图实测，中衡的半径即PA、PC、PE、PF均为1.13米。从太子头颅右侧的B到墓心P的距离与小公主头顶上的B′到墓心P的距离都是1.79米。大圆弧BALA′B′是青、黄图画的分界线，L点正在墓主的胸部，也是大圆弧BALA′B′的中点。大圆弧以南为青图画，表示白昼；以北为黄图画，表示夜晚。P′为大圆弧的圆心，也叫“地中”，即置圭立表的测天点，P′位于北墓壁以北约1.5米处。《周髀算经》称以P′为圆心的青图画范围内为“日照四旁”，意思是太阳光所能照到的地方。根据M45墓图实测，其日照四旁半径P′A、P′B、P′L、P′B′均为4.40米。而天北极P到地中的距离PP′＝4.02米。而PB和PB′为4.40米。根据这些数据不难用反三角函数算得∠BP′P和∠B′P′P都等于24°00′，这与公元前4510年的黄赤交角（即24°17′）十分接近。因此可以认为这就是墓主伏羲所测的黄赤交角。

这一结果非常接近根据《周髀算经》数据计算的结果。钱宝琮根据《周髀算经》之“周髀长八尺”和“冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸”的记载，算得当地纬度是35°20′42″，当时黄赤交角是24°01′54″。这与周都王城（即今洛阳县城西北十里）的实际纬度34°45′及东周初年的黄赤交角23°48′相差较远。而濮阳的纬度为35°42′。因此，《周髀算经》的这组数据很可能是6500年前伏羲在濮阳西水坡遗址的P′点所测的数据。濮阳西水坡第45号墓的大约位置是：东经114°59′42.72″，北纬35°42′08.90″。而更重要的是，根据墓图实测的中衡半径、日照四旁半径和天北极到地中的距离所画出的盖图，比《周髀算经》盖图要合理得多，科学得多。墓中盖图不仅完全克服了《周髀算经》盖图的缺点，而且以准确的数据和科学的方法表示出天文观测的晨昏蒙影时间。

由M45号墓平面图可看到：墓主的左坐骨处P点为天北极，在以P为中心的中衡圆周ECFC′上，A为古人所使用的晨光始点，C为东方日出点，亦即秋分日躔点；A′为昏影终点，C′为西方日落点，亦为春分日躔点。C和C′分别为东西方的地平线。由于∠APC＝∠A′PC′≈12°，不难计算，由日落地平线到天空全黑以便于古人观测天象所经历的时间大约是48分钟。这个古人所定的太阳在地平线下的角度和时间正在现用的民用晨昏蒙影及天文晨昏蒙影的中间。这说明早在6500年前的古盖天学说中，青、黄图画的分界线是以能否较清晰地观测星空为准，而不是以日出或日落为准。这与现代天文观测的规定非常相近。现代的规定是太阳在地平线以下6°，纬度在黄河流域的中下游地区，春分时这大约是在日落后26分钟为民用昏影终；太阳在地平线以下18°，这相当于日落后88分钟为天文昏影终。

M45墓中盖图远优于《周髀算经》盖图，这只能解释为墓主就是最初盖图的创造者。根据《晋书·天文志》等古史资料，盖天说的创立者为伏羲，因而墓主就是伏羲。而墓中盖图则是伏羲所创盖图的原形。需要注意的是，M45号墓的形制和摆塑所表示的是天上的星象图，要将我们仰望天空星宿的位置画在俯视的地面上，必然导致星图的南北方向与地理南北方向相反，其原理与现代绘制的星图或现代天球仪完全相同。所以，正午当太阳运行到天空的正南方时，而在俯视地面的星图上太阳是在正北方F点。因此，“伏羲星图”中各星象间的相对方位，都与现代天球仪和现代星图完全一致。这也说明了墓中星图的科学性。这种与地面方向东西相同，南北相反的现象，在河图、洛书及伏羲八卦、文王八卦和伏羲六十四卦的方位图中也同样存在。

事实上，无论是伏羲八卦、文王八卦还是伏羲六十四卦，都是由“伏羲星图”演化而来，而“伏羲星图”又是由十三万年前的古天球的“古盖天论”之“衡间图”演变而来，具体地说，M45号墓的盖图和《周髀算经》的七衡六间都是由6500年前的伏羲根据他所获得的“古天球”创造了“观天测影”的盖天仪、盖天论和“观天测星”的浑天仪、浑天论，即浑天说则是由盖天说演变而来。因此，天球及河图、洛书等都是更远古人类的天文观测记录。

可以看出，《周髀算经》的盖天模型是源远流长的。易学中经常说“仰观天文，俯察地理”，那么天文是什么，就是盖天论；地理是什么，就是河洛九宫。从伏羲效仿史前的“仰观天文，俯察地理”开始，历经三皇五帝时代、夏、商、周直到西汉末的5000年间是一脉相传的。西汉以后，某些古历法家们已经不知道盖天模型是阴阳五行系统的渊薮之源，皆以浑天代盖天，以讹传讹了。西汉的玄学大家杨雄竟然也有所谓的著名的“难盖天八问”，如同西方科学体系中以牛顿经典力学问难相对论及量子力学一样，无知也就罢了，还无畏了。

《周髀算经》盖天历法

根据《周髀算经》中的天象推算，《周髀算经》成书于公元前511年左右，而其中的历法思想与学术体系却可以追溯到伏羲、黄帝的上古时代。其中的商高是周朝人。

《周髀算经》全篇共两卷，上卷由六个部分组成，依次为勾股定理（168字）、用矩之道（131字）、测日径与日高图（630字）、陈子模型（898字）、圆方图（54字）、七衡图（942字），共2823字。下卷由五个部分组成，依次为宇宙结构（901字）、二十八星宿测量（775字）、二十四气晷影（314字）、月历（829字）、太阳出入方位与历法（627字），共3446字。实际上，这十一个部分总体上就是三个方面的内容：盖天模型与地理五带、天体与晷影测量、日月历法。

勾股定理。在中国古代解决平面多边形问题的方法，基本上都是遵循着《九章算术》里的“出入相补原理”，但在《周髀算经》中，商高（或上古圣人）发明了与“出入相补原理”等价的“积矩法”，即现代数学中的面积拼补法。勾股定理是几何学的基石之一，商高认为世间万物不圆则方，利用方圆之率“周三径一”（即π≈3）就可以进行方与圆之度量换算，也就是化圆为方，将曲边形化为多边形。由于任何多边形都可以分解为有限个勾股形。因此掌握勾股定理，是彻底解决一般实用几何度量问题的关键。所以，商高用积矩法证明了勾股定理，引发周公“大哉言数”的感叹。用矩之道就是将勾股定理的规矩模型用于测高、测远、测深、测圆等具体应用模型。整个盖天论理论体系都是在这个度景量天的测绘体系下完成的。这就是《易经》中所说的“仰观天象，俯察地理”。

陈子模型。作为盖天论理论模型，陈子模型的建立实际上是《周髀算经》的核心内容之一。陈子以测日径为例，引出日高术，推导出“影差原理”。作为一个定理，影差原理是根据天地为平行平面的假说，与实际测量的周城南北各1000里处晷影的变化结果而推导出来的。影差原理是陈子建立其宇宙模型的一个基本数据。

陈子的宇宙模型基本框架：

第一，周城位置与冬至、夏至的太阳轨道。根据影差原理，由实测周城冬至与夏至正午时分晷影长度，确定这两个中气之日正午时分到周城的距离，以及周城距离北极之下所在地的距离103000里。由此，确定太阳在冬至与夏至日的运行轨道半径，相当于推算出这两日太阳绕北极（实际就是北极星与地球的连线方向的地球，不能简单地认为是太阳绕北极旋转）旋转的周日平行圈，分别称之为外衡与内衡。其中，外衡半径为238000里，内衡半径为119000里。而春分、秋分日太阳绕极线旋转的周日平行圈，居于内外衡中间，称为中衡，其半径为178500里。

第二，黄道。在外衡南端与内衡北端之间，有一条与中衡大小相同的圆，它内接于外衡，外切于内衡，这就是陈子模型中的黄道，《周髀算经》称为“日道”。由于《周髀算经》没有明确给出冬至点与夏至点的入宿度，因此陈子是用这个圆在不同位置时的两条直径来表示黄道的位置的。

第三，日照范围。盖天论中太阳光的照射范围是以167000里为半径的一个圆域，日照半径与内衡半径之差既是“璇玑半径”11500里。

第四，日出与日落时刻，太阳到周城的距离。在盖天论模型中计算了夏至日与冬至日时，太阳在周城的正东、正西时到周城的距离。由于此时太阳与北极、周城正好构成一个勾股形，因此出现了勾股定理的一个不平凡的实例与应用。

第五，宇宙直径。在《周髀算经》中，太阳的光照是有一定范围的，由于太阳运动距离北极线最远的轨道就是冬至日道——外衡，因此，盖天论的可视宇宙直径就是外衡直径与日照直径之和，即810000里，此数称为“四极径”。

第六，圆周率。陈子所谓的方圆之法，即“圆方图”与“方圆图”，就是一个证明圆周率π≈3的定理，周三径一。祖冲之将圆周率精确到3.1415。

可见，在陈子模型中，实际上给出了8个重要的基本宇宙常数：周城去极度（地平坐标系）、外衡（南回归线）、内衡（北回归线）、中衡（赤道坐标系）、日照、黄道（黄道坐标系）、璇玑（极坐标系）、四极。并且这些天文常数在陈子模型中都是唯一的选项。

七衡六间图。在陈子模型中的外衡与内衡之间，等间距地插入了5条同心圆，分别代表12个中气日太阳的运行轨道，这就是所谓的七衡六间图，实际上是陈子模型中已经确定了的宇宙天体结构。当然，七衡六间的成型是有过程的，从最开始的三衡两间到五衡四间，最后到七衡六间。三衡两间是太极、阴阳两仪的天象模拟，五衡四间是八卦、十月太阳历、三十节气、天干、河图的天象模拟，七衡六间是六十四卦、二十四节气、十二朔望月的天象模拟。

七衡图由黄图画与青图画组成，前者在恒星背景上画出以天极为中心的七衡六间模型，后者画出一个以周城为圆心、日照距离为半径的圆。二者的结合，可以演示日出日落等天文现象。同时又提供了一种线形插值法，计算七衡六间模型中的太阳每一日绕北极线旋转的轨道半径。由于七衡六间模型中已经给出了恒星背景下的黄道位置，因此，这个算法所推算出来每日太阳视运动的平行圈与黄道的交点，就是当日太阳在黄道上的位置。这个结果，使得七衡六间模型作为一种宇宙天体运动理论，具备了可操作性与实用性。作为一个演示天体运行的活动式星盘，七衡图的宇宙结构是陈子模型的高度概括。

盖天模型。陈子模型中虽然没有明确天与地的形状，但根据日高术与影差原理是推算，可以明确天地之间的距离是80000里的两个准平面。在盖天模型中，按照七衡六间图的理论模型可以解释昼夜的成因；因日照有范围，而产生日、月、星光强弱的变化，且指明月光系日光反射的结果；确定了北极星在北极与冬至点之间，而其到北极的距离正好是七衡图模型中的璇玑半径。同时给出了利用圭表测望确定方向的方法。还有一个令人惊奇的地方，就是对寒暑五带的划分及其成因的解释，这些内容与实际情况相当契合，不由得不令人惊叹古圣人的大智慧。

其中测北极定东西南北的方法：通过周旋璇玑四极测定北极枢的范围。即夏至夜半之时，北极极于正南（上）；冬至夜半之时，北极极于正北（下）。冬至日加酉时，极于正西，加卯时则极于正东。这叫做北极璇玑的四游。北极璇玑四游之中即定北天之中，测定北极枢，即北极璇玑与地球观测者连线圆柱体。具体方法是：冬至日太阳加酉之时，立八尺圭表，以绳系于表巅，观测北极附近大星（帝星，即小熊星座β星），引绳到地面，做出标志；又在旦明太阳加卯之时，再引绳到地面，做出标志。这样则两标志相距二尺三寸，按照“一寸千里”计算，得东西极二万三千里。两标志连线的垂直平分线，既是正南北线；从表到这个标志连线的距离是一丈三寸，因得周地距天中下地面十万三千里。

北极星的四游，北西东三游都在冬至观测，只有南游在夏至观测，这是由于冬至日短夜长，当它南游，还在白天，无法观星。至于不在春秋分观测东西游，是由于不能在同一天进行观测的缘故；远不如在冬至加卯加酉观星方便。而夏至加卯加酉虽然也为西游东游之极，但由于夏至日长夜短，加卯加酉之时，太阳仍在地平线上，无法观星。这些都是当时曾经实测北极星的有力证据。

地理五带。盖天说的七衡六间与现今地球上的五带划分存在着对应关系，中衡对应于地球上的赤道，内衡与外衡对应于北回归线与南回归线；盖天说所说的“极下”，即现在所说地球的北极。所以，盖天说对地球上各地气候差异所作出的准确解释，也就不难理解了。《周髀算经》卷下之一称：“璇玑径二万三千里，周六万九千里，此阳绝阴极放不生万物”，“极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰”。这是说北极径二万三千里的范围内，常年结冰，万物不生。《周髀算经》的这个结论，是有定量根据的，因为即使在夏至之日，太阳距北极仍有11.9万里远；而冬至时太阳离夏至日道也为11.9万里，这时“夏至日道下”（北回归线）的“万物尽死”，由此可知，即使太阳移至内衡（夏至）时，北极下也不生万物，何况其他季节。地表各处气候随着太阳远近而不同。冬至日中下地和夏至日中下地的距离是十一万九千里，由于周地到夏至日中下地为一万六千里，所以周地到冬至日中下地是十三万五千里。以七衡图所示的一衡间里数来讲，在周地小雪前后，太阳在南十一万五千余里；小雪时候周地已经“万物尽死”。从极下地来讲，夏至时候太阳尚在南十一万九千里，比周地小雪时的太阳还远，所以比周地更冷，因而在极下万物也不能生；冬至时更不用说了。这样则极下附近“夏有不释之冰”。

中衡是内衡外衡的正中，春、秋分太阳的所在，其北方五万九千五百里为冬至。周地二分时候太阳在南方七万五千五百里而气候温暖。但中衡下地，太阳最远时也只有五万九千五百里，比周地二分时还近，因而中衡下地是大热国；其左右地方，也只暑气稍弱而没有寒气，所以“冬有不死之草”，恰如周地夏草的成长。这样阳气彰、阴气微，所以万物不死，五谷也一岁再熟。《周髀算经》还进一步得出：“凡北极之左右，物有朝生暮获。”这是指北极地带，一年中6个月为长昼，6个月为长夜，一年一个昼夜，所以作物也在长昼生长，日没前就可收获了。所谓“物有朝生暮获”，意思是极下一岁一昼夜，以朝为春，以暮为秋，同现在北极的极昼、极夜现象完全相同！这些论述的巧妙正确，确实令人惊叹不已。

天体测量。在《周髀算经》的天体测量部分，主要包括三个方面：在地平坐标系中，以游仪测量天体；测算牛、角、娄、井四宿之去极度数；按照线形插值法计算二十四节气晷影。

在《周髀算经》的天体测量体系中，反复使用了极、北极、北极璇玑与天心、北极枢等术语。在定义二十八星宿的去极度时，是以天体到“北极”的角距离为准，但是这里的“北极”或“极”都不是真正的“天心”，而是在冬至点与天心的连线上距离天心11500里的那个点。“北极”或“极”绕天心旋转，其旋转半径就被称为“北极璇玑”，实际上此处的“北极”或“极”就相当于天心、北极璇玑上的一个“北极星”。而这里的“北极枢”，就是北极璇玑或天心与地球的连线，这一点以前所有研究《周髀算经》的人都没有注意到，都把“北极枢”等同于“北极璇玑”或天心。事实上，日月五星不可能围绕北极旋转运动的，只能是围绕北极枢，即北极璇玑或天心与地球的连线旋转，而七衡六间图也只是盖天模型在地球上的平面投影而已。

《周髀算经》中，利用地平坐标系的游仪装置，设计了测定二十八星宿距度的方法，并给出了“牵牛八度”的距度值，此数与汉代二十八星宿赤道所测结果相同。这也说明了在盖天的七衡六间图模型中，黄道坐标系、赤道坐标系、地平坐标系、极坐标系是同时存在的。而利用赤道坐标系测量天体的方法正是浑天论的方法，这从一个侧面证实了浑天论只是盖天论的一部分，没有必要将二者完全对立割裂。

至于立二十八星宿以周天历度的方法，首先是“背正南方，以正勾定之”，即先根据北极定出南北线，再用日出日入测晷的方法，确定东西方向。然后以径21步周63步的地面为水平面，在上面画一个径121尺7寸5分的圆周，按照径一圆三定理，则其周围为[插图]。以一尺为一度，则这圆周相当于周天[插图]°；在圆周上，每一尺都作一个标记，要准确到没有纤微之差。按照南北、东西方向，作十字线，每一份相当于[插图]。以这样所分的圆，相当于天度。在圆的中心立八尺圭表，叫做中正表；用绳系其巅，测量牵牛中央星即牛宿一（摩羯座β星）的南中，再测这时候须女先至的星，即女宿一（宝瓶座ε星），在牵牛东线度。

详细地说，一人在圆周上的正北，用绳测中正表和牛宿中央星的参正，另一人在圆周上将游仪放在女宿先至星河中正表参正的位置；从它和圆周上的交点，沿着圆周，计算这交点和圆周上正北点相距几尺，就可知道牛、女二宿的距度。等到牛宿西移，女宿先至星南中的时候，进行同样的观测，就可以知道牵牛中央大星在须女先至星西多少度，而得牛女二宿的相去度，然后采用前后二值的平均数。这样游仪恰在圆周上距离圆周正北点八尺的位置，所以牵牛中央星和须女先至星的相距度恰为八度；即所谓“游在于八尺之上，故知牵牛八度”。这样可以依次测定女宿和虚宿的相去度以及其他各宿，从而测定二十八星宿各宿的广度。这里所谓广度，与《星经》等所谓赤道广度（即各宿距星的赤经差）不同，它是指南中星宿距星与次宿距星的方位角。

测定太阳出没方位。同前面一样，将圆周分为[插图]按照二十八星宿的相去度，例如从正北向西南东，顺次排列牛、女、虚、危、室等二十八星宿。夜半太阳在北方之中，所以测夜半南中之星，和它相距180°的宿度，即是太阳所在的宿度，因而得知太阳出入的宿度。《周髀算经》所谓“以东井夜半中，牵牛之初，临子之中”，即冬至夜半，东井末度附近南中，则太阳在牵牛初度附近，可推测是在冬至夜半所测。这样冬至夜半东井南中，等到东井西移到中正表西[插图]附近，恰临未之中；因而牵牛初也应当临丑之中。这样常把牵牛初放在地上的正北，全年在地上的十二辰的二十八宿和天上的二十八宿所在相对应。大体上可以知道相当于地上二十八宿的各季节夜半的太阳位置，因而可以知道太阳出没的星宿某度。冬至夏至之时，立中正表，用游仪看太阳出没在地上何宿何度。用地支的空间方位表示日出日入的空间位置。而地支是日月地系统在地平坐标系上的投影，其投射工具就是斗转星移。可见，地支概念在《周髀算经》测天之前就已经出现了。

八节二十四气的日晷测定。一岁分为八节，以三气为一节，将一岁更细分为二十四气，二至者，寒暑之极；二分者，阴阳之和；四立者，生长化收藏之始，是为八节。实为八卦之节气，卦气之源始。《周髀算经》所载二十四气的晷长，根据在“地中”实测所得到的二至晷长的差，用12除之，得气的损益9寸[插图]分。从冬至经小寒、大寒……顺次到夏至，晷长各减少9寸[插图]分；从夏至经小暑、大暑……顺次到冬至，晷长各增加9寸[插图]分，遂得各气晷长。这种推算虽然不是很精确，但是对于描述日晷阴阳的象数变化已经完全够用了。

《周髀算经》24气晷影复原

日月历法。《周髀算经》中的日月历法由四个部分组成：月历、太阳出入方位、历元周期及年月长度的来历。其中，月历部分给出了月球运动的各种周期，包括月球的平均日行速度[插图]小月、大月、经月，以及小岁、大岁、经岁的长度及月球在周天上位移的度数。采用古六历的朔望月与回归年的长度，定义小月为29日，大月为30日，经月（即朔望月）为[插图]日；小岁为12月，大岁为13月，经岁（即回归年）为[插图]日。从“冬至昼极短”到“左者往，右者来”，给出了太阳在冬至与夏至日太阳出入的方位，以及当日昼夜长度的比值（阳照三，不覆九；阳照九，不覆三）。此数与实际天象相当吻合，特别是夏至的情形，几乎完全吻合，其数据可以根据七衡六间图计算出来。

从“月与日合为一月”到“天以更元作纪历”，给出了日、月、年与中气的定义，包括《四分历》的闰周，以及章、蔀、遂、首、极等各大周期：

1章=19岁=235月

1蔀=4章=76岁=27759日

1遂（纪）=20蔀=80章=1520岁=9253×60日

1首（元）=3遂（纪）=60蔀=240章=4560岁=76×60岁

1极=7首（元）=21遂（纪）=420蔀=1680章=31920岁=27759×60×7日

从以上计算可以看出，1章之内，回归年与朔望月之间成整倍数关系，由此可以得出19年7闰的闰周。1蔀之内，日数没有余分。1遂之内，积日回归甲子。1首之内，积年回归甲子。1极之内，积日为7的整倍数。

从“何以知天”到卷终，是日月历法的最后部分，包括《四分历》回归年长度和朔望月长度的来历。《四分历》回归年长度，按照晷影最长为冬至，连续若干年的测影结果显示，有三年冬至间隔365日，次年冬至在366日之后，这个周期反复出现，因此有回归年长度[插图]日。朔望月长度，假设某年冬至日恰逢合朔，太阳与月球均从建星出发，连续观测76年，发现太阳与月球会合1016次之后，又一次在冬至日会合在建星，因此有朔望月长度[插图]日。按照太阳日行1°，则可以得到月球的运行速度为每日[插图]每日[插图]。或“置章月235，以章岁19除之”，[插图]；“加日行一度得[插图]”。“章月二百三十五”是古历的方法，以1章19岁，每岁12月，共228个月，加上7个闰月而得235，就叫做章月，即所谓的19年7闰法的月数由来。换言之，经过19次冬至，日月相会于原点；即太阳周天19次后回到原点，而月球则周天235次，和太阳同时回到原点。所以日行1°，则月距日行为[插图]，再加上1°，就是月后天的度数[插图]此即《素问·天元纪大论》所说的“日行一度，月行十三度有奇”。

中华古文明的历法结构与天文常数主要是古四分历系统，其中古六历最为古老，包括黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历等，这些上古历法的结构与《周髀算经》历法结构如出一辙，它们共同孕育了中华古文明的核心价值体系——阴阳五行大系统。

古六历的基本历法参数：

1章：冬至是岁首，就是每年的开始，朔旦是每月的开始，倘若今年冬至是朔旦，则一年以后，冬至不能又在朔旦。古人经过测算之后，发现冬至19次的日数和月朔235次的日数相等，遂将冬至和朔旦同在一天的周期叫做章。在这个周期，朔旦冬至又复在同一天。

1蔀=4章=76年=940月=27759日

1蔀：一章以后，冬至和朔旦虽然在同一天，但19年的日数仍有小余，所以不能仍在同时；就是倘若今年冬至朔旦在同一天的夜半，则下次冬至朔旦即使在同一天，但不能同在夜半。所以古人以4章为1蔀，凡940月，27759日。在这周期日数没有小余，则冬至又在朔旦那一天的夜半。于是以月数除日数，得到一个月的长度为[插图]日，这叫朔实，又叫朔策。在这个周期，朔旦冬至复在同一天的夜半。

1纪=20蔀=1520年=555180日

1元=3纪=4560年=1665540日

1纪：1蔀以后，冬至又在朔旦夜半，但不一定在甲子那一天。因为1蔀的日数不是60的整数倍。古人将20蔀叫做1纪，凡555180日，这样则甲子那天夜半朔旦冬至。古人又以3纪为1元，凡4560年，这就叫做历元。这历元的年数是60甲子的倍数，倘若用干支纪年法，则岁名的干支就复原了。所以在这个周期，又复在甲子那天夜半朔旦冬至。

1极=7元=31920年=11658780日

太极上元：生数皆终，万物复始，天以更元作纪历。实际上在章蔀纪元周期中，日月朔望冬至甲子等周期已经尽括，但在古六历及《周髀算经》中还有一个更大的周期——太极历元，这在四分历中是不曾有过的历元周期。但是在太乙积年周期中，还存在着更大的大尺度时空周期，而且太极周期与太乙积年相比之下也是属于小周期，可能是古人已经考虑到大四季时空的因素了，如太乙、邵雍的《皇极经世书》、三元九运、五运六气的大司天等。

二十四节气

中国古历是典型的阴阳合历，平均历月长度为朔望月，平均历年长度为回归年。历月以月相圆缺为测望对象，历年则以晷影长度为划分标准。一年之中正午晷影，以冬至日为最长，夏至日为最短，由冬至日至夏至日晷影逐渐增加，由夏至日至冬至日晷影逐渐缩短。结合一个太阳回归年中月球与太阳有12次会合的天文现象，又有远—近—远的运行规律，遂将太阳回归年等分为24份，由此得到的二十四节气称为平气。南北朝末期，张子信发现太阳的视运动是不均匀的，于是将黄道等分为24等份，太阳经过黄道上的每个分点就对应一个气，如此定义的二十四节气就称为定气。

二十四节气是由12个中气与12个节气相间组成，其中冬至、夏至、春分、秋分是中气，立春、立夏、立秋、立冬等为节气。每个中气对应一个特定的历月，如冬至所在月一定为天正十一月。由于两个中气的间隔比一个朔望月的长度要长一些，因此导致有一些朔望月不包含任何中气，这个历法特点就被中国古历家用来制定安插闰月的规则，并且至迟在汉代就已经有“无中置闰”的制历规则了，在公元前104年刘歆的《三统历》中就已经有了测量八节影长的记载了。事实上，现代各传本的《周髀算经》中的二十四节气晷影之长都是赵爽改动过之后的数据了，所以有一些专家就说《周髀算经》的影长不是实测的，其实不然。原来的影长数据是可以复原的，在《东汉四分历》（85年）中二十四节气影长已经不再是等差数列了，只是等差与否对于我们研究阴阳之气没有意义而已。

《周髀算经》等24节气晷影长度（单位：尺）

二十四节气数值表

惊蛰春分二节。惊蛰交节时间在每年3月6日或5日太阳到达黄经345°时。《月令七十二候集解》中说：“二月节，万物出乎震，震为雷，故曰惊蛰。是蛰虫惊而出走矣。”“惊蛰”这一节气名称的意思是天气回暖、春雷始鸣，惊醒蛰伏于地下冬眠的昆虫。春分交节时间在公历每年的3月21日前后，这时太阳到达黄经0°。对于这一节气名称的由来，农历书中有这样的解释：“斗指壬为春分，约行周天，南北两半球昼夜均分，又当春之半，故名为‘春分’。”元代吴澄所著的《月令七十二候集解》一书中也说：“春分，二月中，分者半也，此当九十日之半，故谓之分。”另外，《春秋繁露·阴阳出入上下篇》中也说：“春分者，阴阳相半也，故昼夜均而寒暑平。”所以，春分的意思，一是指春分这天的时间白天黑夜平分，各为12小时；二是指古时以立春至立夏为春季，春分正当春季三个月之中，平分了春季。冬时阳热，收藏于地下水中，万物即随阳热之下沉，而蛰藏。交春鸟兽交尾，蛇虫启蛰，草木萌动，万物随封藏的阳气升发起来，而惊动也。春分是对秋分而言的。秋分节前，地面上阳热多，地面下阳热少。秋分节后地面下阳热多，地面上阳热少。春分节前，地面下阳热多，地面上阳热少。春分节后，地面上阳热多，地面下阳热少。地面下阳热减少，故春分后的时令病，多是下虚。

清明谷雨二节。清明交节日期在公历每年的4月5日前后，自太阳到达黄经15°时开始。农历书中曰：“春分后十五日，斗指乙为清明，时万物洁显而清明，盖时当气清景明，万物皆齐，故名也。”《月令七十二候集解》一书中亦曰：“三月节……物至此时，皆以洁齐而清明矣。” 谷雨交节时间在公历每年的4月20日前后，自太阳到达黄经30°时开始。“谷雨”是“雨生百谷”之意，如《群芳谱》中说：“谷雨，谷得雨而生也。”《通纬·孝经援神契》中亦言：“清明后十五日，斗指辰，为谷雨，三月中，言雨生百谷清净明洁也。”《月令七十二候集解》中也说：“三月中，自雨水后，土膏脉动，今又雨其谷于水也。雨读作去声，如‘雨我公田’之‘雨’，盖谷以此时播种，自上而下也。”古代将谷雨分为三候：第一候萍始生；第二候呜鸠拂其羽；第三候为戴任降于桑。意思是说，谷雨后降雨量增多，浮萍开始生长，布谷鸟提醒人们开始播种，桑树上开始见到戴胜鸟。阳热初升于地面，阳气弥漫，地面不明。经春分节后，再升于地面之天空，则地面清明也。此时阳热升出地面者多，雨水亦多，好种谷也。阳热升出于地面者多，地下阳根则少矣。所以此时外感发热，食凉散药多坏。

立夏小满二节。立夏交节时间在公历每年的5月6日前后，自太阳黄经为45°时始。历书云：“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也。”《月令七十二候集解》中说：“立，建始也，夏，假也，物至此时皆假大也。”这里的“假”，即“大”的意思，是说春天播种的植物已经直立长大了。小满交节时间在每年的5月21日前后，自太阳黄经达60°始。历书中有这样的解释：“斗指甲为小满，万物长于此少得盈满，麦至此方小满而未全熟，故名也。”《月令七十二候集解》：“四月中，小满者，物致于此小得盈满。”地下封藏的阳热，由升而浮，则成夏季。立夏以后地面阳热较多。满者，地面上阳热满也。曰小满者，比较大暑而言也。此时地面阳热小满，不止旧年降沉的阳热，升现出来的关系。今年太阳由南往北，地面受热的关系，亦居其半。但生物的阳根，则旧年降沉的阳热，负责较多。地面之际，阳热小满，地面之下，阳热已大虚矣。故小满节后，多下寒之时病也。

芒种夏至二节。每年的芒种是6月5日左右，当太阳到达黄经75°时为芒种，芒种是麦类等有芒的农作物成熟的意思。《月令七十二候集解》曰：“五月节，谓有芒之种谷可稼种矣。”意指大麦、小麦等有芒作物种子已经成熟，应尽快收割。晚谷、黍米等夏播作物也正是播种最忙的季节，此时又是江南的梅雨季节。每年的夏至从6月21日（或22日）开始，至7月7日（或8日）结束。《恪遵宪度抄本》曰：“日北至，日长之至，日影短至，故曰夏至。至者，极也。”夏至这天，太阳直射地面的位置到达一年的最北端，几乎直射北回归线（北纬23°26′），北半球的白昼达到最长，且越往北昼越长。夏至以后，太阳直射地面的位置逐渐南移，北半球的白昼日渐缩短。民间有“吃过夏至面，一天短一线”的说法。而此时南半球正值隆冬。我国古代将夏至分为三候：“一候鹿角解；二候蝉始鸣；三候半夏生。”糜与鹿虽属同科，但古人认为，二者一属阴一属阳。鹿的角朝前生，所以属阳。夏至日阴气生而阳气始衰，所以阳性的鹿角便开始脱落。而糜因属阴，所以在冬至日角才脱落；雄性的知了在夏至后因感阴气之生便鼓翼而鸣；半夏是一种喜阴的药草，因在仲夏的沼泽地或水田中出生所以得名。由此可见，在炎热的仲夏，一些喜阴的生物开始出现，而阳性的生物却开始衰退了。夏至接近远日点，冬至接近近日点，且近日点地球公转速度快，远日点地球公转速度慢，夏长冬短由此得来。地面之际，阳热小满，雨水又足，麦穗生芒，将成熟也。夏至者，至者，极也。冬至为阳热降极而升之时，夏至为阳热升极而降之时。夏至之后，经小暑大暑，于是立秋。冬至之后，经小寒大寒，于是立春。立春则阳升，立秋则阳降。夏至阳降，必经小暑大暑之热，然后降。冬至阳升，必经小寒大寒之寒，然后升。升降的范围大，则由升降而生的圆运动的中气足。所以夏极热，冬极冷的地方的人，特别聪明。冬至以后，交立春而后阳升。夏至以后，却未交立秋，先有初伏，中伏，而阳已先降。造化之道，唯恐阳气不降。因阳性本升，所难得者，阳之降也。所以内经曰，夫虚者，阳气出也。夫实者，阳气入也，阳升则出，阳降则入，所以人身交春夏则倦怠。交秋冬则健康也。

小暑大暑二节。每年7月7日或8日视太阳到达黄经105°时为小暑。暑，表示炎热的意思，小暑为小热，还不十分热。意指天气开始炎热，但还没到最热，全国大部分地区基本符合。《月令七十二候集解》曰：“六月节……暑，热也，就热之中分为大小，月初为小，月中为大，今则热气犹小也。”小暑的标志：出梅、入伏。从物候就可见天地之间阴阳之气的太过不及、迟速顺逆。我国古代将小暑分为三候：“一候温风至；二候蟋蟀居宇；三候鹰始鸷。”小暑时节大地上便不再有一丝凉风，而是所有的风中都带着热浪。《诗经·七月》中描述蟋蟀的字句有：“七月在野，八月在宇，九月在户，十月蟋蟀入我床下。”文中所说的八月即是夏历的六月，即小暑节气的时候，由于炎热，蟋蟀离开了田野，到庭院的墙角下以避暑热；在这一节气中，老鹰因地面气温太高而在清凉的高空中活动。每年7月23日或24日太阳到达黄经120°时始为大暑。《月令七十二候集解》中说：“六月中……暑，热也，就热之中分为大小，月初为小，月中为大，今则热气犹大也。”《通纬·孝经援神契》中亦载：“小暑后十五日斗指未为大暑，六月中。小大者，就极热之中，分为大小，初后为小，望后为大也。”

古代将大暑分为三候，一为腐草为萤，二候为土润溽暑，三候大雨时行。世界上萤火虫有2000余种，陆生的萤火虫产卵于枯草之上，大暑时，萤火虫卵化而出，所以古人认为萤火虫是腐草所化了。此时天气开始变得闷热，土地也很潮湿，时常有大的雷雨出现，这大雨使暑湿减弱，天气开始向立秋过度。太阳直射地面的离热，日者，称为暑。大暑者，一年的地面的热量此时最大、地气最热之时。太阳之离热，为太阳系万物生命的源始之素。此离热经金秋由地面降入地面之下，经冬则沉而藏于地下的坎水中。次年交木春，升出地面之际。交夏浮于地面上的天空，再经秋偕地面新到之热，降入地下的水中。此地球后天八卦一年的圆运动也。地面上的天空，风云雷雨电掣之事，皆此离热也。热之能降，金气之力。

立秋处暑二节。立秋是每年8月8日或9日太阳到达黄经135°时始。《月令七十二候集解》曰：“（立秋）七月节，立字解见（立）春。秋，揪也，物于此而揪敛也。”历书中亦云：“斗指西南维为立秋，阴意出地，始杀万物。按：秋训示，谷熟也。” 处暑的交节时间在每年的8月22日前后，自太阳到达黄经150°时始。历书云：“斗指戊为处暑，暑将退，伏而潜处，故名也。”《月令十二集解》中则曰：“（处暑）七月中，处，止也，暑气至此而止矣。”立秋时，地球逐渐向近日点运动，天气逐渐变凉，热气逐渐向地下渗透。此时正当中伏。夏至第三庚日起，为初伏，第四庚日起，为中伏，第五庚日起，为末伏。伏者，言金之降气，将地面之热，降伏而入于土内也。初伏前，地面虽热，不觉有热气熏鼻。初伏以后，地面上即觉有热气熏鼻。中伏之日，人行地面上，觉热气由地面上蒸，特别浓厚，即是暑气入地的前驱。中伏过了，便是末伏。末伏在处暑前后。一过处暑，地面上便觉清凉，便是暑气入地已多之现象。庚金之降气，即大气的压力。

白露秋分二节。白露交节时间在每年的9月7日前后，太阳到达黄经165°时。历书云：“斗指癸为白露，阴气渐重，凌而为露，故名白露。”秋分自每年9月23日前后太阳到达黄经180°（秋分点）时开始。秋分交节这天昼夜平分，正好是秋季90天的一半，故古时又称之为“日夜分”或“宵中”。《春秋繁露·阴阳出入上下篇》中这样记载：“秋分者，阴阳相半也，故昼夜均而寒暑平。”热降液生，此时地面，早晚便有露气，秋分以前，地面上的热多，地面下的热少。到秋气下降，暑气入地，地面上有了露时，地面上的热，与地面下的热，多少一样，上下平分，故曰秋分。

寒露霜降二节。寒露自每年10月8日前后太阳到达黄经195°时开始。历书中曰：“斗指甲为寒露，斯时露寒而冷，将欲凝结，故名寒露。”《月令七十二候集解》中亦曰：“（寒露）九月节，露气寒冷，将凝结也。”霜降交节时间在每年的10月23日前后，自太阳到达黄经210°时开始。《月令七十二候集解》中曰：“（霜降）九月中，气肃而凝，露结为霜矣。”过了秋分，地面上的热，降入地面下者多，天空的压力，压入地面下者亦多。地面上遂寒冷起来。白露时的露，但觉得凉，此时的露，便觉得寒。再过半月，地面上的热，降入地面下者更多。大气中收敛力量更大，寒气增加，露便成霜。西北方居住土穴的人，穴内的感觉，特别明显。东南方亦感觉秋后屋内有热气。此时地面上觉得凉，地面下便已温了。人身亦下部增温也。

立冬小雪二节。立冬交节时间在每年的11月7日或8日，自太阳黄经到达225°时始。历书中说：“斗指西北维为立冬，冬者终也，立冬之时，万物终成，故名立冬也。”《月令七十二候集解》中则说：“立，建始也……冬，终也，万物收藏也。”小雪交节时间在每年的11月22日前后，自太阳到达黄经240°时开始。小雪节气又分为三候：“一候虹藏不见；二候天气上升，地气下降；三候闭塞而成冬。”这是说此时由于不再有雨，彩虹便不会出现了；由于天空中的阳气上升、地中的阴气下降，导致天地不通、阴阳不交，所以万物失去生机、天地闭塞而转入严寒的冬天。历书云：“十月立冬小雪涨，斗指己，斯时天已积阴，寒未深而雪未大，故名小雪。”一年的大气，秋降冬沉，春升夏浮。名是大气在降沉升浮，其实是大暑小暑的阳热，在降沉升浮。立冬者，降下的阳热，开始在沉也。倘或今年小暑大暑之时的阳热，不降沉下去，或降沉者少，明年春夏，便无阳气升浮上来。不惟禾稼无粒，人身且多虚寒死病。阳热由降而沉入土下的水中，地面上由凉而寒，地面下由温而热。寒则收敛力大，雨便衣，冬则赤体，地面下夏寒冬热之故。

大雪冬至二节。大雪的交节时间在每年12月7日前后太阳黄经达到255°时。《月令七十二候集解》中曰：“（大雪）十一月节。大者，盛也，至此而雪盛也。”此节气期间，我国北方雪大而积厚，阳气潜伏，阴气盛，故称为“大雪”。冬至交节时间在每年的12月22日或23日，历书云：“（冬至）斗指戊，斯时阴气始至明，阳气之至，日行南至，北半球昼最短，夜最长也。”冬至，十一月中、终藏之气，至此而极也。冬至是按天文划分的节气，古称“日短”“日短至”。冬至这天，太阳位于黄经270°，阳光直射南回归线，是北半球一年中自昼最短的一天，相应的，南半球在冬至日时白昼全年最长。《月令攻十二候集解》中说：“十一月十五日，终藏之气，至此而极也。”《通纬·孝经援神契》曰：“大雪后十五日，斗指子，为冬至，十一月中。阴极而阳始至，日南至，渐长至也。”《恪遵宪度抄本》说：“日南至，日短之至，日影长至，故曰冬至。‘至’者，极也。”大雪之时，阳热下沉越深，地面上的雪越大。见地面上的雪越大，则知地下的阳热沉得越深。阳热降极则升，冬至者，阳热降极而升之位也。此时若天暖不冷，或闻雷，或起雾，阳气外泄，便起上热下寒人死最速的温病。来年春夏病更大也。冬至之时，天人的下部阳多，阳多则动，多病遗精白带。

小寒大寒二节。小寒交节日期在每年的1月5日前后，自太阳到达黄经286°时开始。《月令七十二候集解》中云：“（小寒）十二月节。月初寒尚小，故云。月半则大矣。”其意思是，小寒是（农历）十二月的节气，因处于该月前半段，所以天气虽至严寒，却尚未冷到极点。《群芳谱》一书中亦指出：“（小寒）冷气积久而为寒，但还没有达到最至极也。”大寒自每年1月20日前后太阳到达黄经300°时开始。《授时通考·天时》引《三礼义宗》云：“大寒为中者，上形于小寒，故谓之大……寒气之逆极，故谓大寒。”大寒正值“数九寒天”中的“四九”前后，降极则升，这升降是带有直上直下的性质，不能生育万物。生物的大气的升降，是圆的，阳热之性，原是动的，动则直上，自然之理。唯其冬至后，继以小寒，再经大寒。寒能封藏，阳热经寒的封藏，便不能任性直升。小寒大寒者，封藏又封藏也。沉于地下水中的阳热，为万物发生的生命根本。冬至后，寒藏的足，根本深厚，生长乃足。故冬至后寒冷，明年乃能丰收，乃无危险的病。向来无冰雪之地，冬季亦须寒冷，乃能少病。地下水中封藏的阳热，升出地面，则成雷，成雾。冬季阳热应当封藏，而反升泄，根本拔起，故重庆冬季雾大，病人多宜附子补阳。

立春雨水二节。自每年2月4日前后太阳到达黄经315°时开始。“立”是“开始”之意，《月令七十二候集解》中说：“正月节，立，建始也……立夏秋冬同。”从每年2月19日前后太阳到达黄经330°时开始。历书云：“斗指壬为雨水，东风解冻，冰雪皆散而为水，化而为雨，故名雨水。”《月令七十二候集解》中则说：“正月中，天一生水。春始属木，然生木者必水也，故立春后继之雨水。且东风既解冻，则散而为雨矣。”“雨水”这一节气名称含有两层意思：一是天气回暖，降水量逐渐增多了；二是在降水形式上雪渐少了，雨渐多了。冬寒之后，春气转温，温者冬时封藏于地下水中的阳热，升出地面，火从水出，其气温和也。立春者，大气的阳热，由沉而升也，雨水者，阳热秋降，地面气冷，露则成霜。阳热春升，地面气温，雨则成水也。

二十四节气，简言之，就是夏季太阳射到地面的热，经秋降入土下，经冬藏于土下的水中，经春由土下的水中，升出地面，经夏浮于地面之天空，再同夏季太阳射到地面的热，降入土下。升降一周，则生中气。图中之太极图，表示中气之所在。中气者，万物之生命也。

秋收冬藏，秋降冬沉，春生夏长，春升夏浮。升者阳热升也。浮者，阳热浮也。降者，阳热降也。沉者，阳热沉也。藏者，藏阳热也。收者，收阳热也。长者，长阳热也。生者，生阳热也。吾人所在北温带地面，夏至之时，见太阳往南，地面之天空上的压力向下，地面上的太阳热能，遂往下降。冬至之时，见太阳回北，压到地面下之水中的压力，仍往上收，压到地下水中的太阳热能，遂往上升。周而复始，遂成二十四节气之春温夏热秋凉冬寒。一日之卯午酉子，一年之春夏秋冬也。

天气、地气、人气

关于天气的计算，《素问·六微旨大论》是根据圭表来测算的，“因天之序，盛衰之时，移光定位，正立而待之”，《素问·六节藏象论》认为“立端于始，表正于中，推余于终，而天度毕矣”，所以才有《素问·六节藏象论》：“夫六六之节，九九制会者，所以正天度、气之数也。天度者，所以制日月之行也；气数者，所以纪化生之用也。”在古中医理论体系的古运气中，气数的单位是用周天度数来标度的。

《素问·六微旨大论》说：“岐伯曰：位有始终，气有初中，上下不同，求之亦异也。帝曰：何谓初、中？岐伯曰：初凡三十度而有奇，中气同法。帝曰：初、中何也？岐伯曰：所以分天地也……初者地气也，中者天气也。帝曰：其升降如何？岐伯曰：气之升降，天地之更用也……升已而降，降者为天；降已而升，升者为地。天气下降，气流于地；地气上升，气腾于天。故高下相召，升降相因，而变作矣。”王冰注说：“气之初，天用事，天用事，则地气上腾于太虚之内。气之中，地气主之，地气主，则天气下降于有质之中。”

即一个太阳回归年为365.25日，被六气均分，每气为60.875日，每气再被分为初、中两段，则初、中各位30.4375日。为什么要将一气均分为初、中两段呢？《素问》说得很明白，为了区分天地二气。实际上是说天地二气是有时间差的阴阳二气，即相差30.4375日。如夏至太阳运行至北回归线，本应最热，事实上地气最热的时间却是在大暑。冬至太阳运行至南回归线，本应最冷，事实上地气最冷的时间却是在大寒的三九、四九天。所谓“三十度而有奇”，即是30.4375日。这是为什么呢？

我们知道，在太阳辐射下，一分阳光对应一分热，一分阴暗对应一分寒。由于大地有一个白天吸热，夜间散热的过程，冬至以后，白天逐渐延长，吸热增加，夜间逐渐变短，散热减少，但冬至以后的一个时期内，仍旧是白天短于夜晚，吸热少于散热，这就造成一个大地积寒的过程，这个积寒过程一直从冬至（天气）、小寒（地气）、大寒（人气）延续至立春为止，即45天后才达到积寒的最高峰，所以人感觉到的最冷的气温不在冬至，而在大寒至立春之间。立春一到，天气便开始上升，所以冬至一阳生，即阳光量开始增加，而气温却进一步寒冷，经小寒二阳、大寒三阳之末到立春，才能“三阳开泰”。《素问·脉要精微论》说：“是故冬至四十五日，阳气微上，阴气微下；夏至四十五日，阴气微上，阳气微下。”这个阴阳之气就是指的人气。张景岳在《类经图翼》中说：“然而一岁之气始于子，四季之春始于寅者何也？盖以建子之日，阳气虽始于黄钟，然犹潜伏地下，未见发生之功。及其历丑转寅，三阳始备，于是和风至而万物生……故阳虽始于子，而春必起于寅。”张景岳很好地注解了《素问》。

天地人气温相差三节，其他节气和冬至一样，莫不皆然。最热的时节不在夏至，而在三节之后的立秋；寒热平均的节气不在春分、秋分，而在各自三节之后的立夏与立冬。这是天地人气温相差三个节气的客观事实。当太阳到达北回归线的时候，在天文概念上是地球吸收太阳热辐射最多的空间位置，但是太阳的辐射能达到地面后并不是马上就转化为地热，而是地面有一个积热的过程，经过30.4375日后这个辐射能才能完全转化为地面的热气。冬至时也同样如此，地面会有一个散热过程。但是这只是天地之间的热能循环，而人是天地气交产生的一种物质状态，所以这个热能循环传导到人体内也需要一个周期，这个周期为15天左右，这样才会完成一个完整的天地人气场循环。将一年均分为8个循环气场，这就是先后天八卦的卦气意义所在。

岁以冬至开始，从冬至到大寒的30.4375日为一气之“初”，从大寒到雨水的30.4375日为一气之“中”。前30.4375日为天气，后30.4375日为天气下降至地而表现的地气。而气初的天气并没有同时降至于地面，当时大寒的地气是冬至的天气下降至地表而形成的地气。严格地说，天气是天上的气，地气是地表的气，而我们所经历的气都是地气，并不是天气。所以说，地气是下降的天气，天地之气传递的时间周期为30.4375日，而其中传递的物质基础是以热量、温度为综合表现形式的能量场。即一气之中包括天气的“初”与地气的“中”，实际是说明气“中”的地气是来源于气“初”的天气，而气“初”的地气又是来源于上一气的气“中”的天气（中通终，即气终）。依此类推，每一节气的地气都是上一个节气的天气经过30.4375日的传递而来的。

在二十四节气中，冬至、夏至、春分、秋分是天气概念名词，二至即阴阳极变的天体位置，二分即阴阳均等的天体位置。而小寒、大寒、雨水、惊蛰、清明、谷雨、小满、芒种、小暑、大暑、处暑、白露、寒露、霜降、小雪、大雪都是地气概念的名词。立春、立夏、立秋、立冬是人气概念名词，四立即阴阳二气由二分二至的天气经过30.4375日降至于地面形成地气，又经过15日的天地气交形成人气，在人体内开始真正的阴阳冷热的季节变换。立春是冬至之天气45日后在人体内真正阳气生发的时空点，所以又称为人门；立夏是春分的天气经过45日在人体内真正阳气超过阴气的时空点，故又称为地户；立秋是夏至的天气经过45日在人体内真正阴气生发的时空点，故又称为鬼门；立冬是秋分的天气经过45日在人体内真正阴气超过阳气的时空点，故又称为天门。

一阴一阳谓之天道，日月相推，明暗重叠，刚柔相济，寒热交替，构成一幅日月天地轮回图。二阴二阳谓之地象，太少阴阳，四时轮替，春夏秋冬，温热寒凉，岁日同参，一气之象，皆因黄赤交角，始有地象之气交。三阴三阳之人气：天气转化成地气需要30日，地气转化成人气需要15日，人气与天地阴阳之气冲和氤氲需要15日，从天气到天地阴阳浑然之气一共需要60日，一年360日，每气60日，一年共六气。与二十四节气相应氤氲，根据阴阳之气的多少，分为厥阴、少阴、太阴、少阳、阳明、太阳六气。每气四个节气，一之气从大寒开始，这是因为天气的冬至之气于大寒日完全转化为地气，然后从地气经过人气，到天地阴阳之气浑然一体共需60日，然而人生于地气，故六气始于地气之冬至，即大寒，依次类推。即《素问·至真要大论》说：“天地合气，六节分。”六气的初、中各两部分，合之共12个气，这是12地支的本意和来源之一。所以《素问·天元纪大论》说：“帝曰：其于三阴三阳合之奈何？鬼臾区曰：子午之岁，上见少阴；丑未之岁，上见太阴；寅申之岁，上见少阳；卯酉之岁，上见阳明；辰戌之岁，上见太阳；巳亥之岁，上见厥阴。少阴所谓标也，厥阴所谓终也。厥阴之上，风气主之；少阴之上，热气主之；太阴之上，湿气主之；少阳之上，相火主之；阳明之上，燥气主之；太阳之上，寒气主之。所谓本也，是谓六元。”即少阴始于子，成于午；太阴始于丑，成于未；少阳始于寅，成于申；阳明始于卯，成于酉；太阳始于辰，成于戌；厥阴始于巳，成于亥。

这正是五运六气中六气的来源。冬至至夏至，天气之极寒到极热，故为子午少阴君火。春分到秋分，天气阴阳之平分，故为卯酉阳明燥金。立春至立秋，人气之极寒到极热，故为寅申少阳相火。立夏至立冬，人气阴阳之平分，故为巳亥厥阴风木。芒种至大雪，地气之阴阳平分，故为辰戌太阳寒水。大寒至大暑，地气之极寒至极热，故为丑未太阴湿土。在堪舆飞星中，有三元龙的说法，即天元龙为子午卯酉乾坤艮巽，人元龙为寅申巳亥乙丁辛癸，地元龙为辰戌丑未甲丙庚壬，堪舆讲究堪山立向时一定要一卦清纯，一气流通，其实就是要求要天气、地气、人气分清，不能驳杂而已。这也是十二地支正化、对化的结果。

天气主要是指黄道日地五星阴阳五行之气，地气主要是指白道月地五星九宫飞星之气，而人气主要是指地平五运六气之气。阴阳五行之气来源于日月五星的圆融运行，地气来源于月行九道之参同契，人气主要来源于天地之气交。天地人三气无论多么复杂，也无论多么简单，它们都有一个共同的标度和计算体系——天干地支系统。天干来源于太阳与五星的十月太阳历，地支来源于月球与五星的十二月历法，十月历法与十二月历法的结合就是中国古历以“古六历”为主要内容、以“古四分历”为主要特点的阴阳合历。天干五合与地支六冲之气交，就构成了五运六气的人气系统的气场，五运化生五脏，六气化生六腑。中医认为人根本就不是猴子变的，人是自然界天地之气气交而化生的一种物质状态而已，这种物质状态同固态、液态、气态、离子态一样，叫做生命态，这种生命态实际上是固态、液态、气态、离子态组合的一种更高级升华，例如固态变成生命的肉体，液态变成生命的血液及组织液，气态变成呼吸的气体，离子态变成生命的神体，这不是简单的组合，而是一种高级有序的生化系统。《黄帝内经》中称这种生命态为“五虫”，即介虫、羽虫、毛虫、鳞虫、倮虫，其中倮虫就是人类，万物之精。天地人三气体现的是天地人的气化与物候，不是纯粹的气象，气象只是物候中的一个部分而已，所以现在那些研究五运六气的专家们用气候资料来对照研究五运六气的做法不能说是错误的，起码不准确。

下节继续 七衡六间图