“创伤骨科“的目标-第六讲 骨承载力分析

上面已经系统的回顾了AO内固定的一些力学基础知识，现实中我们有时会遇到手术中感觉很稳定、固定很牢固，但是，最后的愈合结果不好。有没有有一种科学定量分析骨折即时稳定性方法，来客观记录我们手术后内固定稳定情况，同时预测骨愈合前景？现代计算机仿真技术越来越成熟，计算机仿真技术已经能够准确预测汽车的碰撞效果，航天器的极端受力情况等力学模拟仿真工作，近年来，在骨组织的力学仿真技术方面有了长足的进步，下面我们就聊一聊有关有限元分析仿真模拟骨承载力的技术。

1、有限元技术基础：

1.1有限元基本原理

有限元法是对连续体力学及物理问题的一种新的数值求解方法。有限单元法（Finite Element Method, FEM）是一种以计算机为手段，通过离散化将研究对象变换成一个与原结构近似的数学模型，再经过一系列规范化的步骤以求解应力，应变和位移等参数的数值计算方法。基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个结点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。为解决工程实际问题的强有力的仿真技术之一，目前已广泛应用于模拟力学、热线、电磁学、流体力学、空气力学及多物理场问题。由于人体生物力学结构复杂、通常的力学实验方法难以直接应用于人体，有限元单元法可以将人体的力学问题，进行数值化数值模拟，从而成为深化认识人体力学特征的一种手段.

2、有限元模拟骨承载力

2.1有限元法因其在计算复杂形状、载荷和材料性能方面的独特能力，被广泛应用于骨科研究领域。基于CT图像灰度值的方法，直接将由CT数据体素生成STL网格转换为有限元网格，并通过骨骼不同部位灰度值设定材料特性，基于CT图像材料赋值便可以实现骨强度的有限元分析。Byrnien等采用点阵网格模型结合力学调节运算分析胫骨骨折在正常肌肉载荷下骨折愈合过程中的细胞增殖分化情况，认为计算机仿真模拟是临床上制定个性化骨折治疗计划的潜在技术。朱兴华^【16】等用工程学方法，仿真出骨痂外形，并进行有关力学机制研究。

骨皮质、骨髓、内固定的HU范围。

2.2 新鲜骨组织上验证仿真拟合精度。

目前很多学者都是采用手动赋值的方式来进行计算，国内外关于骨痂测试和计算都仅仅处于动物试验阶段。在骨痂结构中，随时间的推移，骨量会不断沉积，骨质密度相应增加，而CT值也会相应增高，因此，为了解决骨痂赋值的问题。2001年李颖、费王华等^{【21、22】}研究了新鲜长管骨的材料和赋值特性。由于骨松质、骨皮质、骨痂的屈服强度计算方法不同，骨痂形成期不同期数值也不同，如果区别计算相应的屈服强度及安全系数会令计算过程相当复杂。采取按照材料种类(即按CT灰度值分类)来查看应力集中点，也就是将密度相近的骨质看做同等屈服强度，赋予同等的材料属性，密度高的骨痂则赋予了高弹性模量的数值，从而实现骨愈合的个体化模型。提高仿真精度。实际的力学测试数据也证实了这种模拟方法有很好的模拟效果^{【21、22】}。

3、骨愈合的基础与进展

我们预测骨承载力的大小,主要目的是为了分析骨愈合的程度;预测骨愈合的前景。所以骨痂的密度仿真是仿真技术的关键所在，我们把骨愈合相关的概念理一下。

3.1 骨愈合的基本概念：

骨形成有两种发生形式：a.膜内成骨：先由间充质分化成为胚性结缔组织膜，然后在此膜内成骨。人体的顶骨、额骨和锁骨等即以此种方式发生。b.软骨内成骨：在预先形成的软骨雏形的基础上，使软骨逐步被替换为骨。长骨、短骨和部分不规则骨均通过此种形式生成。

骨折后骨愈合的过程可以归纳为四期：一、血肿机化期，主要是伤后前2周，表现为骨折处肿胀减轻，局部血肿逐渐被肉芽组织替代；二、骨痂形成期，大约为骨折后4-6周，表现为骨折处被新生骨组织连接在一起，局部疼痛症状明显减轻，X线拍片可见骨痂影像；三、骨性愈合期，大约在骨折后8-12周，X线拍片显示骨折线消失，骨折彻底愈合；四、塑形期，骨折愈合后随负重应力刺激，骨折处成骨细胞和破骨细胞相互作用，对骨痂改造塑形，最后在结构上恢复，或接近骨折前的状态。

在骨折的愈合过程中，特别是骨塑形期，有一个定律发挥了主导作用，它就是Wolff定律。wolff定律指出：骨和骨组织是在生物进化中形成的，负荷最优化设计原则，即趋向于用最小结构和材料承受最大外力。应力较高的区域通过骨的新生而使结构增强，在应力弱的区域通过骨吸收萎缩而使结构减弱。用之则强，废用则弱。

经典的骨愈合一般时间为3到6个月（《骨外科学》、《实用骨科学》），9个月以上的时间称为骨不愈合，根据最后的结局不同又分为“骨不连”和“骨延迟愈合”两种。经典的骨愈合标准是：其标准大致为：①骨折部无压痛及纵向叩击痛；②局部无异常活动；③X线片显示骨折处有连续性骨痂，骨折线已模糊；④拆除外固定后，如为上肢能向前平举l kg重物持续达1分钟；如为下肢不扶拐能在平地连续步行3分钟，并不少于30步；连续观察2周骨折处不变形基于X片的经典的由于高能损伤和大量骨折手术治疗的开展，目前骨愈合标准受到挑战，临床经常可以见到不完全复合标准的病例，骨愈合不良的情况增多（《骨外科学》9版，《实用骨科学》3版），骨愈合程度的概念越来越得到重视。

3.2 骨愈合的仿真技术

骨折愈合过程中骨痂逐渐存在体积、密度、生物力学强度等物理属性的改变，Sigurdsen U等^【20】人通过大鼠模型进行CT定量对骨痂的研究存在正相关性，

Dittmer KE^【8】强调了骨痂强度变化在骨愈合的临床诊断中的重要作用。Bottlang M1^【9】提到用CT的方法观察骨痂的强度变化，进而判断骨折愈合的程度。Locher RJ1^【10】也提到用CT方法观察骨痂的强度变化，对于判断骨折愈合的重要性。

这一理论。骨折愈合过程中骨痂逐渐存在体积、密度、生物力学强度等物理属性的改变，我们可以通过CT扫描得到相关数据，再通过数值化仿真分析得到骨痂各个时段的改变，通过数据给予量化的指标，并且通过有限元模拟静态压力下，骨折部位的应力-应变曲线的分析，进而对骨愈合程度和骨愈合预后作出判断。

综合不同的载力条件下的应变值曲线就可以得出下面这张三维骨愈合分析图。用来预测骨愈合程度和目标骨段的理论骨承载力大小。

我们知道骨愈合的最终判断是要有时间轴的，能否连续性观察，同一个体不同时间段的对比，发现骨折端密度变化停止时间，对骨愈合、骨不连及骨延迟愈合的鉴别诊断标准提供一个清晰和客观的判断指标？下一回我们聊聊骨愈合的四维分析法。

【1】Lee S , Chung C K , Oh S H , et al. Correlation between Bone Mineral Density Measured by Dual-Energy X-Ray Absorptiometry and Hounsfield Units Measured by Diagnostic CT in Lumbar Spine[J]. Journal of Korean Neurosurgical Society, 2013, 54(5):384-389.DOI： 10.3340/jkns.2013.54.5.384

【2】李颖, 费王华, 樊黎霞, et al. 新鲜长管状骨的三维有限元分析[J]. 中国骨与关节损伤杂志, 2010, 025(011):991-993.

Jared A. Weis, Michael I. Migab, Froila´Granero-Molto´a, Anna Spagnolia,A finite element inverse analysis to assess functional improvement during thefracture healing processJournal of Biomechanics 43 (2010) 557–562